|
|
Určení velikosti stavového prostoru
Rybanský, Marian ; Krček, Petr (oponent) ; Roupec, Jan (vedoucí práce)
Cílem práce je popsat a ohodnotit vhodné metody na určení velikosti stavového prostoru. Stavový prostor vytvoříme pomocí programu (generátoru), který ze vstupních hodnot a předpisů (modelu) vygeneruje stavový prostor. K objektivnímu posouzení klasifikujeme stavové prostory na základě jejich parametrů. Klasifikovaný stavový prostor zařadíme do určité třídy, v jejímž vymezení provedeme hodnocení metody.
|
|
|
Efektivita finančního trhu
HORKÁ, Petra
Cílem této diplomové práce je posoudit chování vybraných kurzů kryptoměn a u těchto kurzů ověřit hypotézu náhodné procházky. Testování hypotézy efektivního trhu bylo aplikováno na kurzech nejvýznamnějších kryptoměn Bitcoin, Ethereum, Litecion ku americkému dolaru. Podstatou náhodné procházky je neexistující vztah mezi historickými a budoucími cenami. Model říká, že jsou cenové změny náhodné a nelze jejich změny dopředu předvídat. Analýza náhodné procházky byla provedena pomocí vybraných statistických testů, a to Runs testem, testem poměru rozptylů, autokorelačními testy a testem jednotkového kořene. Data pro testování byla získána z online internetových stránek za období od 1. 1. 2016 do 30. 9. 2019 a pro testování jak denních, tak i týdenních cenových změn byl zvolen program EViews. V práci byla na základě všech statistických testů prokázána neefektivita u všech vybraných kryptoměn ve vybraném období. Jako vysvětlení neefektivního chování se nabízí tzv. kryptománie, která nastala koncem roku 2017 a následný propad ceny všech kryptoměn téměř na minimum hodnoty začátkem roku 2018. Podrobné výsledky a vysvětlení jsou uvedeny v plném textu práce.
|
|
|
Symmetric random walk
Marešová, Linda ; Seidler, Jan (vedoucí práce) ; Koubek, Antonín (oponent)
Tématem práce je symetrická náhodná procházka, její definice a základní vlastnosti. Na úvod se věnujeme pravděpodobnostnímu modelu a následně základním vlastnostem, jako je, například, finální poloha procházky v čase n, její střední hodnota, či rozptyl. Dále si ukážeme, při jakém normování bude procházka konvergovat k nule, respektive, co o ní říká silný zákon velkých čísel. Ve druhé kapitole budeme zkoumat rozdělení maxima symetrické náhodné procházky. V kapitole 3 si zadefinujeme markovský čas a zavedeme markovskou vlastnost náhodné procházky a následně dokážeme mnoho pomocných tvrzení s využitím základních znalostí kombinatoriky. Závěr práce je věnován samotnému důkazu zákona arkusinu, který mluví o velké setrvačnosti symetrické náhodné procházky. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Applications of random walk in queueing theory
Uhliar, Miroslav ; Hlubinka, Daniel (vedoucí práce) ; Antoch, Jaromír (oponent)
Bakalářská práce "Použití náhodné procházky v teorii obsluhy" se zabývá přiblížením fungování hromadné obsluhy (obsluhování zákazníků obslužnými linkami). Popíšeme typy front a typy obsluhy s různým počtem obslužných linek. Pozornost v první kapitole je věnovaná hledání rozdělení obsluhy v ustáleném režimu, tudíž se zde obeznámíme s pojmem stacionarity (ergodicity). Následně, v druhé kapitole je vysvětlená souvislost náhodné procházky a doby čekání na obsluhu s využitím Lindleyova procesu. Tu se nachází nejdůležitější věta celé práce popisující výše zmíněnou souvislost. V sekci "Vybrané problémy a jejich řešení" nalezneme přímo aplikaci této teorie.
|
|
|
Vybrané problémy z náhodných procházek
Filipová, Anna ; Hlubinka, Daniel (vedoucí práce) ; Beneš, Viktor (oponent)
V této práci se zabýváme symetrickými náhodnými procházkami. Jsou zde definovány různé druhy cest a dokázána věta o principu zrcadlení. Pak jsou na zá- kladě cest definovány náhodné procházky. Dále se zabýváme pravděpodobnostmi návratu k nulové ose a prvního návratu k nulové ose v určitém čase, pravděpo- dobnostmi počtu změn znaménka či počtu návratů k nulové ose do určitého času. Definujeme také maximum cesty a první vstup do dané osy. V druhé kapitole je vyřešena řada problémů, které tvoří důkazy vět z první části práce nebo ji jinak doplňují. Jde například o geometrické důkazy rovnosti počtu cest určitého typu nebo o výpočet pravděpodobnosti toho, že do daného času nastane určitý počet změn znaménka.
|
|
|
Základní problémy náhodných procházek
Michálek, Matěj ; Hlubinka, Daniel (vedoucí práce) ; Pawlas, Zbyněk (oponent)
V této práci se budeme zabývat (jednoduchou) náhodnou procház- kou v jednom, dvou a třech rozměrech. Nejprve zpracujeme některé základní problémy pro jednorozměrný případ. Budeme se věnovat pravděpodobnosti po- lohy na přímce v určitém čase, pravděpodobnosti návratu do počátku, otázce, zda máme návrat do počátku zaručený, a (diskrétnímu) zákonu arku-sinu. Některé z těchto výsledků zobecníme do více rozměrů. Konkrétně, ve dvou a třech dimen- zích vyřešíme problém pravděpodobnosti polohy v prostoru a v čase a pro syme- trickou náhodnou procházku se podíváme na návraty do počátku. 1
|
|
|
Vybrané problémy z náhodných procházek
Filipová, Anna ; Hlubinka, Daniel (vedoucí práce) ; Beneš, Viktor (oponent)
V této práci se zabýváme symetrickými náhodnými procházkami. Jsou zde definovány různé druhy cest a dokázána věta o principu zrcadlení. Pak jsou na zá- kladě cest definovány náhodné procházky. Dále se zabýváme pravděpodobnostmi návratu k nulové ose a prvního návratu k nulové ose v určitém čase, pravděpo- dobnostmi počtu změn znaménka či počtu návratů k nulové ose do určitého času. Definujeme také maximum cesty a první vstup do dané osy. V druhé kapitole je vyřešena řada problémů, které tvoří důkazy vět z první části práce nebo ji jinak doplňují. Jde například o geometrické důkazy rovnosti počtu cest určitého typu nebo o výpočet pravděpodobnosti toho, že do daného času nastane určitý počet změn znaménka.
|
|
|
Efektivita finančního trhu
KOPTIŠ, Daniel
Cílem této diplomové práce je posoudit chování cen vybraných finančních aktiv a ověřit hypotézu náhodné procházky na finančním trhu FOREX. Tato práce se zabývá testováním hypotézy efektivních trhů na vybraných měnových párech EUR/USD, EUR/CZK a USD/CZK. Model náhodné procházky říká, že neexistuje vztah mezi historickými a budoucími cenami, tudíž že cenové změny jsou náhodné a nelze je předvídat. Hypotéza náhodné procházky byla testována vybranými statistickými testy runs testem, testy autokorelace, testem poměru rozptylů a testem jednotkového kořene (ADF). Data byla získána prostřednictvím online obchodní platformy a testována v programu EViews. Období pro testování denních cenových změn bylo zvoleno od 31.12.2009 do 29.12.2017 a pro testování týdenních cenových změn od 2.1.2005 do 29.12.2017. Tato práce prokázala na základě provedených statistických testů dlouhodobé efektivní chování devizových kurzů EUR/USD a USD/CZK ve vybraném období 31.12.2009 29.12.2017 pro denní cenových změny a 2.1.2005 31.12.2017 pro týdenní cenové změny a poukázala na neefektivitu denních cenových změn měnového páru EUR/CZK. V případě neefektivního chování denních změn měnového páru EUR/CZK se nabízí jako vysvětlení zásah České národní banky, která udržovala režim devizových intervencí od listopadu 2013 do dubna 2017. Podrobné výsledky a zdůvodnění jsou uvedeny v plném textu práce.
|
|
|
Market Making jako obchodní strategie
Bartík, Jan ; Stádník, Bohumil (vedoucí práce) ; Diviš, Martin (oponent)
Tato diplomová práce se zabývá analýzou ziskovosti market-making strategie testované na simulaci centrální objednávkové knihy. V teoretické části je popsáno, jakým způsobem market-maker kotuje cenu nabídky a poptávky a je matematicky dokázáno, za jakých okolností je tato strategie zisková. V praktické části je představena simulace centrální obchodní knihy. Výhodou simulace celé obchodní knihy je, že v každém časovém okamžiku dává informaci o počtu účastníků na trhu a jejich kotacích. Dále je představen fiktivní market-maker kotující cenu nabídky a poptávky v každém okamžiku, přičemž cenu stanovuje dle ceny předešlého časového kroku. Obchodní kniha je simulována ve třech různých nastaveních - náhodná procházka, mean-reverze a leptokurtické rozdělení a je ukázáno, že očekávaná ziskovost strategie market-makera je pozitivní ve všech třech případech.
|
|
|
Applications of random walk in queueing theory
Uhliar, Miroslav ; Hlubinka, Daniel (vedoucí práce) ; Antoch, Jaromír (oponent)
Bakalářská práce "Použití náhodné procházky v teorii obsluhy" se zabývá přiblížením fungování hromadné obsluhy (obsluhování zákazníků obslužnými linkami). Popíšeme typy front a typy obsluhy s různým počtem obslužných linek. Pozornost v první kapitole je věnovaná hledání rozdělení obsluhy v ustáleném režimu, tudíž se zde obeznámíme s pojmem stacionarity (ergodicity). Následně, v druhé kapitole je vysvětlená souvislost náhodné procházky a doby čekání na obsluhu s využitím Lindleyova procesu. Tu se nachází nejdůležitější věta celé práce popisující výše zmíněnou souvislost. V sekci "Vybrané problémy a jejich řešení" nalezneme přímo aplikaci této teorie.
|
host ::
RSS.